Практико-ориентированные задачи
на уроках математики в 5-6 классах.
Малых Тамара Васильевна, учитель математики
МБОУ «СОШ №20» г.Кирова Кировской области.
Основной целью современной школы является подготовка ребенка к жизни в обществе. Главное, чему школьник должен научиться – решать возникающие перед ним практические задачи. Современный человек окружен большим количеством информации, которую необходимо оценивать, отбирать, перерабатывать. Сегодня обществу нужны образованные, самостоятельно мыслящие люди, умеющие принимать обоснованные решения. Считаю, что именно математика играет большую роль в развитии познавательных способностей человека, в том числе и логического мышления.
Обучение решению задач на уроках математики предоставляет возможность для формирования у учащихся определенного склада ума, дает опыт решения любых практических задач. Все это способствует формированию у учеников математической грамотности – способности определять и понимать роль математики в мире, высказывать обоснованные математические суждения и применять математику так, чтобы удовлетворять потребности, присущие заинтересованному и мыслящему гражданину.
Математическая грамотность – это не знание правил и аксиом, умение повторить решение по выученному алгоритму, это способность видеть математику в окружающем мире, применять математические знания при решении реальных задач, уметь интерпретировать полученные результаты. Достичь таких результатов позволяет включение в процесс изучения математики практико-ориентированных задач – задач с практическим содержанием, близким, понятным и интересным ученикам. Работа по составлению и решению практико-ориентированных задач в значительной степени позволяет формировать у учащихся универсальные учебные действия.
Работу по обучению детей решению практико-ориентированных задач считаю необходимым начинать уже с 5 класса, так как в 9 классе при сдаче основного общеобразовательного экзамена отдельным блоком выделены практико-ориентированные задачи. А ведь именно практико-ориентированный характер обучения дает возможность формировать метапредметные умения учащихся и применять знания для решения практических задач, что является важным условием выполнения требований Федеральных государственных образовательных стандартов.
Приведу несколько примеров задач, которые решаю вместе с учащимися в 5-6 классах.
Тема «Действия с натуральными числами».
Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800г шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 70 руб за 50г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 руб за 50г и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 руб и рассчитан на окраску 400г пряжи. Какой вариант покупки дешевле и сколько рублей будет стоить эта покупка.
Решение: 1) 800:50=16(м) пряжи по 50г нужно купить
2)16х70=1120(руб) потратили на 16 мотков
3)16х50=800(руб) стоят 16 мотков по цене 50 руб
4)800:400=2(п) краски нужно купить
5)40х2=80(руб) стоит краска
6)800+80=880 (руб) стоит вторая покупка
Ответ: второй вариант покупки дешевле и стоимость составляет 880 руб
Тема «Действия с десятичными дробями».
Три друга – Олег, Витя и Артем – решили купить шайбу за 300 руб. У Олега и Вити было по 95,2 руб, а у Артема – 110,5 руб. Будут ли они вечером играть в хоккей?
Решение 1) 95,2х2=190,4 (руб) было у Олега и Вити
2) 190,4+110,5=300,9 (руб) было у троих друзей
Ответ: денег достаточно для покупки шайбы.
Тема «Площадь прямоугольника и квадрата».
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25м и 30м. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 15м. Найдите площадь оставшейся части участка.
Решение 1) 25х30=750 (м2) площадь участка
2) 15х15=225 (м2) площадь вольера
3) 750-225=525 (м2)
Ответ: 525 (м2) площадь оставшейся части участка.
При ремонте квартиры остались два куска линолеума: 11м шириной 1,5м и 5,5м шириной 1,2м. Хватит ли этого линолеума, чтобы покрыть пол в комнате, имеющей ширину 4,2м, длину 5,5м.
Решение 1)11х1,5=16,5 (м2) площадь первого куска
2)5,5х1,2=6,6 (м2) площадь второго куска
3)16,5+6,6=23,1 (м2) площадь двух кусков
4)4,2х5,5=23,1 (м2) площадь комнаты
Ответ: линолеума достаточно чтобы покрыть пол в комнате.
Пол в комнате, имеющей форму прямоугольника со сторонами 9м и 10м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 х 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Решение 1) 900х1000=900000 (см2) площадь пола комнаты
2) 10х20=200 (см2) площадь дощечки
3) 900000:200=4500 (д)
Ответ: 4500 паркетных дощечек потребуется для покрытия пола в комнате.
Тема: «Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Единицы измерения объемов».
Мальчику купили аквариум в форме куба, вмещающий 64 л воды (1л=1 дм3). Мальчик наполнил его водой, не долив 5см до верхнего края. Сколько литров воды он налил в аквариум?
Решение 1)V=a3, так как V=64л=64(дм3)=64000(см3), то а=40см – сторона куба
2) 40-5=35 (см) высота воды в аквариуме
3)40х40х35=56000 (см3) = 56л
Ответ: 56 литров воды мальчик налил в аквариум.
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30х60х90 см можно поместить в кузов машины размером 2,7х6х3,6м?
Решение 1) 30х60х90=162000 (см3) = 0,162 (м3) объем одной коробки
2) 2,7х6х3,6=58,32 (м3) объем кузова машины
3) 58,32:0,162=360 (к)
Ответ: 360 коробок можно поместить в кузов машины
Тема «Решение задач на проценты.
Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 руб. При покупке двух футболок – скидка на вторую футболку 40%. Сколько рублей придется заплатить за покупку двух футболок в период действия акции?
Решение: 1) 400:100х40=160 (руб) составляет скидка
2) 400-160=240 (руб) стоит вторая футболка
3) 400+240=640 (руб)
Ответ: 640 рублей стоит покупка двух футболок.
В магазине мебель продается в разобранном виде. При желании покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15% от стоимости самой мебели. Во сколько рублей обойдется кухонный шкаф вместе со сборкой, если без сборки он продается за 3200 рублей?
Решение 1) 3200х0,15=480 (руб) стоимость сборки мебели
2) 3200+480=3680 (руб)
Ответ: 3680 рублей стоит кухонный шкаф вместе со сборкой.
В своей педагогической деятельности особое внимание уделяю обучению учащихся умению самим составлять практико-ориентированные задачи, что позволяет учащимся более глубоко осознавать установленные связи между величинами, учиться представлять себе связь между числовыми данными и реальными объектами. Составление задач помогает овладению приемами синтеза и анализа, проникновению в математическую структуру задачи.
Самостоятельное составление задач учащимися имеет большое значение и для развития их речи. Составляя задачу, ученик должен перебрать и продумать различные варианты выражения мысли, чтобы наиболее точно раскрыть математическую ситуацию в зависимости между предметами, явлениями, величинами.
Уже начиная с 5 класса, предлагаю ученикам составить свою задачу, и пусть ребенок лишь изменит «словесную оболочку» задачи, все равно можно смело говорить, что он осознал эту задачу, и что он обязательно решит ее и ей подобную. А в дальнейшем учу составлять более содержательные и трудные задачи. При этом привлекается различный наглядный и практический материал, используются коллективные и индивидуальные формы работы. Требования к содержанию задач усложняются постепенно с учетом индивидуальных особенностей детей.
Самостоятельное составление задач развивает творческое воображение детей, расширяет их кругозор, а составление практико-ориентированных задач формирует умение применять их в практической деятельности.
Обучение с использованием практико-ориентированных задач приводит к более прочному усвоению информации, развивает логическое и ассоциативное мышление, обеспечивает развитие личности ученика и его творческих способностей, раскрывает роль математики в современном обществе и помогает выпускникам школы в определении профиля их дальнейшей деятельности.